Jaká je síla čísla

Vezměte prosím na vědomí, že tato část se zabývá pojmem stupně pouze s přirozeným indikátorem a nulou.

Pojetí a vlastnosti stupňů s racionálními exponenty (s negativním a zlomkovým) budou diskutovány v hodinách pro 8. ročník.

Pojďme pochopit, jaká je síla čísla. Pro záznam produktu samotného čísla několikrát použijte zkrácený zápis.

Namísto součinu šesti identických faktorů 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 píšou 4 6 a řeknou „čtyři až šestý stupeň“.

4, 4, 4, 4, 4, 4 = 4 6

Výraz 4 6 se nazývá mocnina čísla, kde:

• 4 - základ stupně;
• 6 - exponent.

Obecně platí, že stupeň se základem „a“ a indexem „n“ se zapisuje pomocí výrazu:

Stupeň „a“ s přirozeným indexem „n“ větším než 1 je součinem „n“ rovných faktorů, z nichž každý se rovná číslu „a“.

Zápis „a n“ se čte takto: „ale k síle n“ nebo „n-té moci čísla a“.

Výjimky jsou záznamy:

• 2 - to může být vyslovováno jako “čtverec”;
• a 3 - lze vyslovit jako „ale v kostce“.

Výše uvedené výrazy lze samozřejmě přečíst, abyste určili stupeň:

• a 2 - „a ve druhém stupni“;
• a 3 - "a ve třetím stupni."

Zvláštní případy nastanou, když exponent je jeden nebo nula (n = 1; n = 0).

Stupeň čísla "a" s indexem n = 1 je číslo samotné:
a 1 = a

Jakékoliv číslo v nultém stupni je jedno.
a 0 = 1

Nula v jakémkoliv přirozeném stupni je nulová.
0 n = 0

Jednotka v libovolném stupni je rovna 1.
1 n = 1

Výraz 0 0 (nula až nula) je považován za bezvýznamný.

Při řešení příkladů je třeba si uvědomit, že vzestup k moci se nazývá nalezení numerické nebo abecední hodnoty po jejím zvýšení na moc.

Příklad. Zvýšit na stupeň.

• 5 3 = 5,55 = 125
• 2,5 2 = 2,5, 2,5 = 6,25
• (

Zvýšení záporného čísla

Základem stupně (číslo, které je zvýšeno na výkon) může být libovolné číslo - kladné, záporné nebo nulové.

Když se zvýší na kladné číslo, získá se kladné číslo.

Při konstrukci nulového přirozeného stupně se získá nula.

Při zvyšování záporného čísla na výkon může být výsledkem buď kladné číslo, nebo záporné číslo. Záleží na tom, zda je exponent lichý nebo lichý.

Zvažte příklady zvýšení počtu negativních čísel.

Z uvažovaných příkladů je zřejmé, že pokud je záporné číslo zvýšeno na lichý stupeň, získá se záporné číslo. Protože produkt lichého počtu negativních faktorů je negativní.

Pokud je záporné číslo zvýšeno na rovnoměrný výkon, získá se kladné číslo. Vzhledem k tomu, že produkt sudého počtu negativních faktorů je pozitivní.

Záporné číslo, které je zvýšeno na párnou moc, je kladné číslo.

Záporné číslo zvýšené na lichý výkon je záporné číslo.

Čtverec libovolného čísla je kladné číslo nebo nula, to znamená:

a 2 ≥ 0 pro libovolné a.

• 2 · (−3) 2 = 2 · (−3) · (−3) = 2,9 = 18
• −5 · (−2) 3 = −5 · (−8) = 40

Věnujte pozornost!

Při řešení příkladů umocnění často dělají chyby a zapomínají, že záznamy (−5) 4 a −5 4 jsou různé výrazy. Výsledky umocnění těchto výrazů budou odlišné.

Pro výpočet (−5) 4 znamená najít hodnotu čtvrtého výkonu záporného čísla.

Zatímco zjištění „−5 4“ znamená, že příklad musí být vyřešen ve dvou krocích:

1. Zvýšit na čtvrtou mocninu kladné číslo 5.
   5 = 5, 5, 5, 5 = 625
2. Umístěte znak mínus před výsledek (tj. Proveďte akci odčítání).
   −5 4 = −625

Příklad. Vypočítejte: −6 2 - (−1) 4

1. 6 = 6,6 = 36
2. −6 2 = −36
3. (−1) 4 = (−1) · (−1) · (−1) · (−1) = 1
4. - (- 1) 4 = −1
5. −36 - 1 = −37

Postup v příkladech se stupněm

Výpočet hodnoty se nazývá umocňující akce. Toto je akce třetího kroku.

Ve výrazech s pravomocemi, které neobsahují závorky, vykonají nejprve mocninu, pak násobí a dělí a na konci sčítají a odečítají.

Pokud jsou ve výrazu závorky, pak nejprve ve výše uvedeném pořadí, proveďte akce v závorkách a pak zbývající akce ve stejném pořadí zleva doprava.

Pro usnadnění řešení příkladů je užitečné znát a používat tabulku stupňů, kterou si můžete zdarma stáhnout na našich webových stránkách.

Chcete-li zkontrolovat své výsledky, můžete použít on-line kalkulačka zvyšování míry na našich webových stránkách.

Stupeň čísla: definice, označení, příklady.

V tomto článku pochopíme, jaký je stupeň tohoto čísla. Zde uvedeme definici stupně čísla s podrobným pohledem na všechny možné ukazatele stupně, počínaje přirozeným indikátorem a končící iracionální. V materiálu najdete mnoho příkladů titulů, které pokrývají všechny jemnosti, které vznikají.

Přejděte na stránku.

Titul s přirozeným ukazatelem, čtverec čísla, kostka čísla

Začneme definováním míry čísla s přirozeným indexem. Při pohledu do budoucna říkáme, že definice stupně a přirozeného indexu n je dána pro reálné číslo a, které nazýváme základem stupně, a přirozené číslo n, které budeme nazývat exponentem. Všimli jsme si také, že míra s přirozeným indexem je určena prostřednictvím produktu, takže pro pochopení níže uvedeného materiálu potřebujete mít představu o násobení čísel.

Stupeň a s přirozeným indexem n je vyjádřením formy a n, jejíž hodnota je rovna součinu n faktorů, z nichž každý je roven a, to znamená.
Stupeň a s indexem 1 je zejména číslo a, tj. A 1 = a.

Z této definice je zřejmé, že pomocí stupně s přirozeným indexem lze zapisovat práce několika identických faktorů. Například, 8 · 8 · 8 · 8 může být zapsáno jako stupeň 8 4. To je analogické s tím, jak je součet identických termínů napsán pomocí práce, například 8 + 8 + 8 + 8 = 8,4 (viz článek obecná představa o násobení přirozených čísel).

Ihned by mělo být řečeno o pravidlech čtení. Univerzální způsob čtení n záznamu je: „k síle n“. V některých případech jsou tyto varianty také přípustné: „do n-tého stupně“ a „n-tého výkonu čísla a“. Například, vezměte stupeň 8 12, toto je “osm k síle dvanácti”, nebo “osm k dvanácté moci”, nebo “dvanáctá síla osmi”.

Druhý stupeň čísla, stejně jako třetí stupeň čísla mají svá vlastní jména. Druhá mocnina čísla se nazývá čtverec čísla, například 7 2 zní jako „sedm čtverců“ nebo „čtverec čísla sedm“. Třetí mocnina čísla se nazývá kostka čísla, například, 5 3 lze číst jako „pět v kostce“ nebo říci „kostka čísla 5“.

Je čas uvést příklady stupňů s přírodními ukazateli. Začněme stupněm 5 7, zde 5 je základ stupně a 7 je exponent. Uveďme další příklad: desetinný zlomek 4,32 je základ a kladné celé číslo 9 je exponent (4,32) 9.

Vezměte prosím na vědomí, že v posledním příkladu je základ stupně 4.32 zapsán do závorek: abychom se vyhnuli nesrovnalostem, vezmeme všechny základy stupně v závorkách, které se liší od přirozených čísel. Jako příklad uvádíme následující stupně s přírodními ukazateli, jejich základy nejsou přirozená čísla, takže jsou napsány v závorkách. Pro úplnou srozumitelnost v tomto okamžiku jsme ukázali rozdíl obsažený v záznamech formuláře (−2) 3 a −2 3. Výraz (−2) 3 je stupeň záporného čísla −2 s přirozeným indexem 3 a výraz −2 3 (může být zapsán jako - (2 3)) odpovídá číslu opačnému k hodnotě stupně 2 3.

Všimněte si, že existuje zápis pro stupeň a s indexem n tvaru a ^ n. Navíc, pokud n je vícehodnotové kladné číslo, exponent se vezme do závorek. Například 4 ^ 9 je další záznam stupně 4 9. Zde je několik dalších příkladů stupňů záznamu pomocí symbolu „^“: 14 ^ (21), (−2,1) ^ (155). V následujícím textu budeme používat hlavně zápis pro stupeň formy a n.

Výše uvedená definice umožňuje zjistit hodnotu stupně s přirozeným ukazatelem. K tomu vypočítáme součin n rovných faktorů rovných a. Toto téma si zaslouží podrobné zvážení v samostatném článku - viz umocnění s přirozeným indikátorem.

Jedním z úkolů, inverzním stavbou s přirozeným ukazatelem, je problém nalezení základny stupně známou hodnotou stupně a známým ukazatelem. Tento úkol vede k pojmu kořen z čísla.

Také stojí za to prozkoumat vlastnosti stupně s přirozeným indexem, které vyplývají z této definice stupně a vlastností násobení.

Stupeň s celým číslem

Poté, co jsme určili stupeň a s přirozeným indexem, vzniká logická touha rozšířit pojem míry a přejít na stupeň čísla, z něhož bude každé celé číslo, včetně záporného a nulového, indikátorem. Toto by mělo být děláno takovým způsobem že všechny vlastnosti stupně s přirozeným indexem zůstanou platné, protože přirozená čísla jsou část celých čísel.

Stupeň s kladným celým číslem není ničím jiným než silou přirozeného exponentu: kde n je kladné celé číslo.

Nyní definujeme nulový výkon a. Vycházejme z vlastností dílčích mocností se stejnými základy: pro přirozená čísla m a n, m m: a n = a m - n (podmínka a ≠ 0 je nutná, protože jinak bychom měli dělení nulou). Pro m = n vede psaná rovnost k následujícímu výsledku: a n: a n = a n - n = a 0. Ale na druhé straně, a n: a n = 1 jako podíl rovných čísel a n a a n. Proto musíme přijmout 0 = 1 pro každé nenulové reálné číslo a.

Ale co nula až nula stupňů? Přístup použitý v předchozím odstavci není pro tento případ vhodný. Můžeme si vzpomenout na vlastnost produktu stupňů se stejnými základy a m · a n = a m + n, zejména když n = 0, máme m · a 0 = a m (tato rovnost také ukazuje, že a 0 = 1). Pro a = 0 však dostaneme rovnost 0 m · 0 0 = 0 m, kterou lze přepsat jako 0 = 0, platí pro všechny přirozené m, bez ohledu na to, jaká hodnota výrazu 0 0 se rovná. Jinými slovy, 0 0 může být rovno libovolnému číslu. Abychom se vyhnuli této nejednoznačnosti, nepřidělíme nulové síle nulového smyslu (ze stejných důvodů, když jsme studovali divizi, nedali jsme význam výrazu 0: 0).

Je snadné ověřit, že naše rovnost 0 = 1 pro nenulová čísla a je v souladu s vlastností stupně k stupni (a m) n = a m · n. Opravdu, pro n = 0, my máme (a m) 0 = 1 a a m · 0 = a 0 = 1, a pro m = 0 my máme (a 0) n = 1 n = 1 a 0 · n = a 0 = 1.

Tak jsme dospěli k definici stupně s nulovým ukazatelem. Stupeň s nulovým exponentem (nenulové reálné číslo) je jeden, tj. 0 = 1 pro a ≠ 0.

Uveďme příklady: 5 0 = 1, (33,3) 0 = 1 a 0 0 není definováno.

Určuje se nulový stupeň čísla a, zbývá určit celočíselný záporný stupeň čísla a. To nám pomůže všechny stejné vlastnosti produktu stupňů se stejnými základy a m · a n = a m + n. Bereme m = −n, což vyžaduje podmínku a ≠ 0, pak a −n · a n = a −n + n = a 0 = 1, z čehož usuzujeme, že a n a a −n jsou vzájemně inverzní čísla. Proto je logické definovat číslo a na celočíselný záporný stupeň −n jako zlomek. Je snadné ověřit, že s takovým úkolem je stupeň nenulového čísla a s celočíselným negativním exponentem všech vlastností stupně s přirozeným exponentem (viz vlastnosti exponentu s celočíselným exponentem) pravdivý, což je to, o co jsme usilovali.

Pojďme si představit definici stupně s celkovým negativním indexem. Stupeň a se záporným celým číslem −n (nenulové reálné číslo) je zlomek, to znamená, že ≠ 0 a kladné celé číslo n.

Zvažte tuto definici stupně s negativním celým číslem na konkrétních příkladech :.

Shrňte informace o této položce.

Stupeň a s celým číslem z je definován jako:

Stupeň s racionálním ukazatelem

Z celočíselných exponentů čísla a se předpokládá přechod k racionálnímu indikátoru. Níže definujeme míru s racionálním indikátorem a my to uděláme tak, aby byly zachovány všechny vlastnosti stupně s celým indikátorem. To je nezbytné, protože celá čísla jsou součástí racionálních čísel.

Je známo, že soubor racionálních čísel se skládá z celých čísel a zlomkových čísel a každé zlomkové číslo může být reprezentováno jako pozitivní nebo negativní obyčejný zlomek. V předchozím odstavci jsme definovali stupeň s celočíselným exponentem, proto, abychom dokončili definici exponentu s racionálním exponentem, musíme dát význam stupni a s frakčním exponentem m / n, kde m je celé číslo a n je přirozené. Udělejme to.

Uvažujme o stupni s částečným exponentem. Aby bylo možné udržet moc v určitém stupni, musí být rovnost naplněna. Když vezmeme v úvahu dosaženou rovnost a jak jsme určili kořen n-tého stupně, pak je logické přijmout, za předpokladu, že pro dané m, n a a výraz dává smysl.

Je snadné ověřit, že všechny vlastnosti stupně s celočíselným indikátorem jsou platné (to se děje v sekci o vlastnostech stupně s racionálním indikátorem).

Výše uvedená úvaha nám umožňuje učinit následující závěr: jestliže pro dané m, n a a výraz dává smysl, pak stupeň a s zlomkovým indexem m / n je kořenem n-tého stupně od a do stupně m.

Toto tvrzení nás přibližuje definici stupně s frakčním exponentem. Zbývá jen psát, pro které m, n a a dává smysl. V závislosti na omezeních uložených na m, n a a existují dva základní přístupy.

Nejjednodušší je stanovit omezení na a, přičemž a> 0 pro kladné m a> 0 pro záporné m (protože pro m≤0 není stupeň 0 m definován). Pak dostaneme následující definici stupně s frakčním exponentem.

Stupeň kladného čísla a s zlomkovým indexem m / n, kde m je celé číslo a n je kladné celé číslo, se nazývá n-tý kořen k síle m, to je.

Frakční míra nuly je také určena jedinou výhradou, že indikátor by měl být kladný.

Stupeň nula s frakčním kladným indexem m / n, kde m je kladné celé číslo a n je kladné celé číslo, je definován jako.
Není-li míra určena, to znamená, že míra nula nuly s zlomkovým záporným ukazatelem nedává smysl.

Je třeba poznamenat, že s takovou definicí stupně s frakčním exponentem existuje jedna nuance: pro některé negativní a a některé m a n, výraz dává smysl a tyto případy jsme vyřadili zadáním podmínky a≥0. Například má smysl psát nebo, a výše uvedená definice nás nutí říkat, že stupně s zlomkovým indexem druhu nedávají smysl, protože základ by neměl být negativní.

Jiným přístupem k určení stupně s frakčním m / n je uvažovat sudé a liché kořenové indexy odděleně. Tento přístup vyžaduje dodatečnou podmínku: míra čísla a, jehož indikátorem je snížená frakce, se považuje za stupeň čísla a, jehož ukazatel je odpovídající ireducibilní frakce (vysvětlíme význam této podmínky níže). To je, jestliže m / n je ireducible zlomek, pak pro nějaké přirozené číslo k, míra je nahrazena.

Pro sudý n a kladný m, výraz dává smysl pro každý non-negativní a (sudý kořen záporného čísla nedává smysl), pro záporné m musí být číslo a také nenulové (jinak dělené nulou). Pro liché n a kladné m, číslo a může být nějaký (kořen lichého stupně je určen pro nějaké reálné číslo), a pro záporné m, číslo a musí být nenulové (tak že tam je žádné dělení nulou).

Výše uvedené úvahy nás vedou k takové definici stupně s frakčním exponentem.

Nechť m / n je neredukovatelná frakce, m je celé číslo a n je kladné celé číslo. Pro jakoukoli redukovatelnou frakci je stupeň nahrazen stupněm. Stupeň s ireducibilní frakční exponentem m / n je pro

• jakékoliv reálné číslo a, kladné celé číslo m a liché kladné číslo n, například;
• libovolné nenulové reálné číslo a, celé záporné m, a liché n, například;
• jakékoliv nezáporné číslo a, celé číslo pozitivní m a dokonce n, například;
• jakékoli kladné, celé číslo negativní m a dokonce n, například;
• v jiných případech není stupeň s frakčním exponentem definován, například stupně nejsou definovány.

Vysvětlíme, proč je stupeň se zrušitelným zlomkovým exponentem předběžně nahrazen exponentem s ireducibilním exponentem. Kdybychom jednoduše definovali míru, a neudělali jsme výhradu k ireducibilitě zlomku m / n, museli bychom čelit podobným situacím: od 6/10 = 3/5, pak musí platit rovnost, ale, a.

První definice stupně s zlomkovým indexem je snadnější než druhá. Proto ji budeme používat i v budoucnu.

míra kladného čísla a s zlomkovým indexem m / n definujeme jako u negativních záznamů nepřipojujeme žádný význam, míra nula nuly je určena pro kladné zlomkové ukazatele m / n, u záporných zlomkových ukazatelů není stupeň nuly stanoven.

Na závěr tohoto odstavce upozorňujeme na skutečnost, že zlomkový exponent může být napsán ve formě desetinného zlomku nebo smíšeného čísla, například. Chcete-li vypočítat hodnoty výrazů tohoto typu, musíte napsat exponent jako obyčejný zlomek a pak použít definici stupně s zlomkovým exponentem. Pro uvedené příklady máme a.

Titul s iracionálním a platným ukazatelem

Je známo, že množinu reálných čísel lze považovat za spojení množin racionálních a iracionálních čísel. Stupeň s platným ukazatelem proto lze považovat za definovaný, když je stanoven stupeň s racionálním indikátorem a míra s iracionálním indikátorem. Mluvili jsme o míře s racionálním ukazatelem v předchozím odstavci, zbývá se zabývat mírou s iracionálním indikátorem.

Postupně se přiblíží pojem stupně s iracionálním indexem.

Dovolit je posloupnost desetinných aproximací iracionálního čísla. Například vezměte iracionální číslo, pak můžete přijmout, nebo atd. Stojí za zmínku, že čísla jsou racionální.

Posloupnost racionálních čísel odpovídá posloupnosti stupňů a můžeme vypočítat hodnoty těchto stupňů na základě materiálu, který se zvyšuje na racionální stupeň. Jako příklad vezmeme a = 3, a pak, a po zvýšení na sílu, dostaneme.

Konečně, posloupnost konverguje k určitému číslu, které je hodnotou síly a s iracionálním exponentem. Vraťme se k našemu příkladu: míra s iracionálním indikátorem formy konverguje k číslu, které se rovná 6,27 s přesností na jednu setinu.

Stupeň kladného čísla a s iracionálním indexem je výraz, jehož hodnota se rovná limitu posloupnosti, kde jsou po sobě jdoucí desetinné aproximace iracionálního čísla.

Stupeň nuly je určen pro pozitivní iracionální ukazatele, s tím. Například. A stupeň čísla 0 s negativním iracionálním indikátorem není například určen.

Samostatně je třeba říci o iracionálním stupni jednotky - jednotka v jakémkoliv iracionálním stupni je rovna 1. Například a.

23. Stupně porovnávání adjektiv. Pravidla

Adjektiva mohou mít stupně srovnání: srovnávací a vynikající.

Komparativní stupeň adjektiva indikuje, že charakteristická charakteristika objektu se v něm projevuje ve větším nebo menším rozsahu než v jiném objektu nebo objektech:

Vaše portfolio je těžší než moje.
Vaše portfolio je těžší než moje.

Vynikající míra znamená, že jedním z nich předmět překročí všechny ostatní předměty:

Jerevan je nejstarší město na světě.

Srovnávací stupeň adjektiv má dvě formy:
jednoduché a kompozitní.

Jednoduchá forma srovnávacího adjektiva
vytvořené připojením přípon -he (-s), -e, -s na základě počáteční formy přídavného jména:

Přípona přídavného jména -k- (-ok-, -ek-) může vypadnout, pokud je to jednoduché
srovnávací forma je tvořena příponami -e, -she.
V tomto případě se také vyskytují střídající se souhlásky v kořenech:

Některá přídavná jména mají formu srovnávacího stupně s jiným základem:

dobrý je lepší, špatný je horší, malý je menší.

Předpona může být přidána k formám srovnávací míry na ona (-s), -e, a-shee, který posílí nebo zjemní míru projevu zvláštnosti v jednom z objektů: t

laskavější, měkčí, tenčí.

Tyto formy, stejně jako formy tučnějšího typu, jsou charakteristické pro hovorovou řeč:

Za soumraku se vítr zesílil. Noci jsou teplejší.

Jednoduchá forma srovnávacího stupně je neměnná,
nemá konce a ve větě působí jako predikát
nebo (méně často) definice:

Jednoduchý srovnávací stupeň nemůže být tvořen ze všech přídavných jmen (plachý, vysoký, obchodní, atd.).

Kompozitní forma srovnávacího stupně je tvořena přidáním slov více, méně k počáteční formě adjektiva:

rychle - rychleji, hlasitěji - méně hlasitě.

Druhé slovo ve složené formě srovnávacího stupně se liší podle pohlaví, případu a počtu:

hlubší sníh, hlubší řeka, na hlubších řekách.

Přídavná jména složeného stupně ve srovnávacím stupni ve větě mohou být predikáty a definice:

S tvorbou kompozitní formy srovnávacího stupně
Vyhněte se typovým chybám krásnějším.

Superlativní stupeň adjektiv má dvě podoby:
jednoduché a kompozitní.

Jednoduchá superlativní forma adjektiv je tvořena připojením přípon -eish- (-aish-) k základu počáteční formy adjektiva:

Před - souhlásky se střídají:

Přípona -k- se může zobrazit:

Jednoduchá superlativní forma se liší podle pohlaví, čísla,
případech Věta je predikát nebo (méně často) definice:

Jednoduchá superlativní forma se nejčastěji používá v knižním projevu.

Kompozitní forma superlativního stupně srovnání adjektiv je tvořena připojením slov nejvíce, nejvíce nebo nejméně k počáteční formě přídavného jména:

nejstatečnější, nejdůležitější, nejméně zajímavé.

Může se jednat o srovnávací stupeň přídavného jména a slova všech:
Byla to nejkrásnější ze všech.

Adjektiva ve složené formě superlativního stupně srovnání se liší podle pohlaví, případu a počtu. Pouze slova nejvíce a nejméně v superlativní podobě zůstávají nezměněna:

nejrychlejší auto, nejrychlejší auto.

Superlativní adjektiva ve větě jsou obvykle definice.

Úkoly na "Stupně porovnávání adjektiv"

Od adjektiv tvoří jednoduchý srovnávací stupeň.

Jaké jsou stupně srovnání v adjektivech?

Komparativní stupeň adjektiva indikuje, že charakteristická charakteristika objektu se v něm projevuje ve větším nebo menším rozsahu než v jiném objektu nebo objektech:

Vaše portfolio je těžší než moje.
Vaše portfolio je těžší než moje.

Vynikající míra znamená, že jedním z nich předmět překročí všechny ostatní předměty:

Jerevan je nejstarší město na světě.

Srovnávací stupeň adjektiv má dvě formy:
jednoduché a kompozitní.

Jednoduchá forma srovnávacího adjektiva
vytvořené připojením přípon -he (-s), -e, -s na základě počáteční formy přídavného jména:
druh - mateřský (é), mladý (á) - mladší, tenčí - tenčí.

Přípona přídavného jména -k- (-ok-, -ek-) může vypadnout, pokud je to jednoduché
srovnávací forma je tvořena příponami -e, -she.
V tomto případě se také vyskytují střídající se souhlásky v kořenech:
nízká - nízká, vysoká - nad, tenká - tenčí.

Některá přídavná jména mají formu srovnávacího stupně s jiným základem:

dobrý je lepší, špatný je horší, malý je menší.

Předpona může být přidána k formám srovnávací míry na ona (-s), -e, a-shee, který posílí nebo zjemní míru projevu zvláštnosti v jednom z objektů: t

laskavější, měkčí, tenčí.

Tyto formy, stejně jako formy tučnějšího typu, jsou charakteristické pro hovorovou řeč:

Za soumraku se vítr zesílil. Noci jsou teplejší.

Jednoduchá forma srovnávacího stupně je neměnná,
nemá konce a ve větě působí jako predikát
nebo (méně často) definice:
Dobrá slova jsou lepší než měkký dort. Nasaďte si teplou srst.

Jednoduchý srovnávací stupeň nemůže být tvořen ze všech přídavných jmen (plachý, vysoký, obchodní, atd.).

Kompozitní forma srovnávacího stupně je tvořena přidáním slov více, méně k počáteční formě adjektiva:

rychle - rychleji, hlasitěji - méně hlasitě.

Druhé slovo ve složené formě srovnávacího stupně se liší podle pohlaví, případu a počtu:

hlubší sníh, hlubší řeka, na hlubších řekách.

Přídavná jména složeného stupně ve srovnávacím stupni ve větě mohou být predikáty a definice:
Naše argumenty jsou důvtipnější a hluboké. Nikdo nemohl přinést přesvědčivější argumenty.

S tvorbou kompozitní formy srovnávacího stupně
Vyhněte se typovým chybám krásnějším.

Superlativní stupeň adjektiv má dvě podoby:
jednoduché a kompozitní.

Jednoduchá superlativní forma adjektiv je tvořena připojením přípon -eish- (-aish-) k základu počáteční formy adjektiva:
skromný - nejskromnější, velký - největší.

Před - souhlásky se střídají:
přísný - nejpřísnější, tichý - nejtišší.

Přípona -k- se může zobrazit: close - nejblíže.

Jednoduchá superlativní forma se liší podle pohlaví, čísla,
případech Věta je predikát nebo (méně často) definice:
Výlet je zajímavý. Byl to příběh o zajímavé cestě.

Jednoduchá superlativní forma se nejčastěji používá v knižním projevu.

Kompozitní forma superlativního stupně srovnání adjektiv je tvořena připojením slov nejvíce, nejvíce nebo nejméně k počáteční formě přídavného jména:

nejstatečnější, nejdůležitější, nejméně zajímavé.

4u PRO

Jaké jsou stupně srovnání v adjektivech?

Adjektiva mohou mít stupně srovnání: srovnávací a vynikající.

Srovnávací stupeň adjektiva indikuje, že charakteristická charakteristika objektu se objevuje v nm ve větším nebo menším stupni než v jiném objektu nebo objektech:

Vaše portfolio je těžší než moje.
Vaše portfolio je těžší než moje.

Vynikající míra znamená, že jedním z nich předmět překročí všechny ostatní předměty:

Jerevan je nejstarší město na světě.

Srovnávací stupeň adjektiv má dvě formy:
jednoduché a kompozitní.

Jednoduchá forma srovnávacího adjektiva
tvořené přidáním přípon -she (-s), -e, -s na základě počáteční formy přídavného jména:
laskavý, mladší mladší, tenčí ředidlo.

Přípona přídavného jména -k- (-ok-, -ek-) může vypadnout, pokud je to jednoduché
srovnávací forma je tvořena příponami -e, -she.
V tomto případě se také vyskytují střídající se souhlásky v kořenech:
nízká, nízká, vyšší tenká ředidla.

Některá přídavná jména mají formu srovnávacího stupně s jiným základem:

dobrý je lepší, špatný je horší, malý je menší.

Předpona může být přidána k formám srovnávací míry na ona (-s), -e, a-shee, který posílí nebo zjemní míru projevu zvláštnosti v jednom z objektů: t

laskavější, měkčí, tenčí.

Tyto formy, stejně jako formy tučnějšího typu, jsou charakteristické pro hovorovou řeč:

Za soumraku se vítr zesílil. Noci jsou teplejší.

Jednoduchá forma srovnávacího stupně je neměnná,
nemá konce a ve větě působí jako predikát
nebo (méně často) definice:
Dobrá slova jsou lepší než měkký dort. Nasaďte si teplou srst.

Jednoduchý srovnávací stupeň nemůže být tvořen ze všech přídavných jmen (plachý, vysoký, obchodní, atd.).

Kompozitní forma srovnávacího stupně je tvořena přidáním slov více, méně k počáteční formě přídavného jména:

rychleji nahlas rychleji hlasitěji.

Druhé slovo ve složené formě srovnávacího stupně se liší podle pohlaví, případu a počtu:

hlubší sníh, hlubší řeka, na hlubších řekách.

Přídavná jména složeného stupně ve srovnávacím stupni ve větě mohou být predikáty a definice:
Naše argumenty jsou důvtipnější a hluboké. Nikdo nemohl přinést přesvědčivější argumenty.

S tvorbou kompozitní formy srovnávacího stupně
Vyhněte se typovým chybám krásnějším.

Superlativní stupeň adjektiv má dvě podoby:
jednoduché a kompozitní.

Jednoduchá superlativní forma adjektiv je tvořena přidáním přípon -eish- (-aish-) k základu počáteční formy adjektiva:
nejskvělejší nejhloupější, největší největší.

Před - souhlásky se střídají:
přísný přísný tichý klid.

Přípona -k- se může zobrazit: nejbližší je nejbližší.

Jednoduchá superlativní forma se liší podle pohlaví, čísla,
případech Věta je predikát nebo (méně často) definice:
Výlet je zajímavý. Byl to příběh o zajímavé cestě.

Jednoduchá superlativní forma se nejčastěji používá v knižním projevu.

Kombinovaná forma superlativního stupně srovnání adjektiv je tvořena spojením slov nejvíce, nejvíce nebo přinejmenším k počáteční formě adjektiva:

nejstatečnější, nejdůležitější, nejméně zajímavé.

Odpověď

atolstosheeva

Stupně srovnání označují, jak se tato vlastnost projevuje v předmětu ve vztahu k jiným subjektům.
Stupně srovnání jsou pouze kvalitativní adjektiva.
Systém stupňů srovnání

Podle hodnoty existují tři stupně srovnání.
Pozitivní stupeň působí jako počáteční, vyjadřuje rys daného objektu z porovnání se znaménkem jiného subjektu, ve vztahu k míře projevu prvku je neutrální.
Srovnávací stupeň se týká:
- znamení, které je obsaženo v jednom předmětu více než jiné: jsem šťastnější než ty;

- znamení, že ve stejném předmětu v různých časech se jeví jinak: víra se stala zdrženlivější, než byla.
Vynikající stupeň vyjadřuje rys, který se v tomto předmětu projevuje nejvyšším stupněm nebo více než ve všech ostatních předmětech. V této skupině jste nejschopnější.

Připojte se k znalostem Plus a získejte přístup ke všem odpovědím. Rychle, bez reklamy a přestávek!

Nenechte si ujít důležité - připojit znalosti Plus vidět odpověď právě teď.

Podívejte se na video pro přístup k odpovědi

Ne ne!
Zobrazení odpovědí je u konce

Připojte se k znalostem Plus a získejte přístup ke všem odpovědím. Rychle, bez reklamy a přestávek!

Nenechte si ujít důležité - připojit znalosti Plus vidět odpověď právě teď.

Stupně porovnávání adjektiv

Jaký je stupeň srovnání adjektiv?

Míra srovnání adjektiv v ruském jazyce je lexiko-gramatické kategorie adjektiv, který ukazovat schopnost zvláštnosti, volal adjektivum, projevit se k lesser, větší nebo nejvyšší míra. Stupně komparace jsou vlastní pouze kvalitním adjektivům.

Stupeň komparace kvalitních adjektiv studují studenti v 5. ročníku.

Jaké jsou stupně porovnání adjektiv?

V ruštině se rozlišují pozitivní, srovnávací a superlativní adjektiva.

• Pozitivní míra označuje příznak, který se neshoduje s jinými znaky. (Příklady pozitivních stupňů adjektiv: suché, lesklé, tiché, široké, vzrušující).
• Srovnávací stupeň - znamená znak, který se objevuje v jednom předmětu více (méně) než v jiném předmětu, stejně jako znak, který se v předmětu objevuje v různých časech s různým stupněm. (Příklady srovnávacích adjektiv: bělejší, čistší, hlubší, méně závažné)
• Superlativní stupeň - znamená znamení v jeho nejvyšším projevu v kontextu srovnání s jinými znaky nebo bez něj. (Příklady superlativních adjektiv: nejjednodušší, nejsilnější, nejodvážnější, nejméně výhodná).

Tvorba stupňů srovnávání adjektiv

Jak je vidět z tabulky, formy stupňů porovnání adjektiv jsou syntetické a analytické (sloučenina).

DEGREE

Vysvětlující slovník Ushakov. D.N. Ushakov. 1935-1940.

Podívejte se, co je "POWER" v jiných slovnících:

DEGREE - samice stupeň, řádek, hodnost, řád, kvalita, důstojnost; místo a samotné shromáždění homogenní, rovné ve všem, kde je řád řádný, vzestupný a sestupný. Království fosílií, rostlin a živočichů, to je tři stupně...... slovník Dal

stupeň - úroveň, hodnost, řádek, fáze, fáze, výška, bod, stupeň, úroveň, obyčejný, důstojnost, hodnost, hodnost. Pořadí stupňů je žebřík, hierarchie. Vzdělávací, majetková kvalifikace. Případ vstoupil do nové fáze. Spotřeba v posledním stupni... Slovník synonym

DEGREE - součin několika stejných faktorů (např. 24 = 2,2,2,2 = 16). číslo opakované faktorem (v příkladu číslo 2) se nazývá základ stupně; číslo udávající, kolikrát se faktor opakuje (číslo 4 v příkladu) se nazývá...... velký encyklopedický slovník

DEGREE - DEGREE a, mn. a pro ni ženy. 1. Měření, jehož srovnávací veličina n. C. připravenost. C. znečištění. 2. Stejné jako pozice (v 1 hodnotě), stejně jako (zastaralé) pozice, pozice. Vědci s. lékařů. Dosáhněte vysokých stupňů. 3. obvykle s objednávkou. Čísla...... Ozhegov slovník

stupeň - stupeň disociace, stupeň oxidace, stupeň absorpce... Chemické pojmy

DEGREE - (power) Indikátor udávající určitý počet násobení samotného čísla, n i moc x znamená x; násobí se n n; n je míra míry. Stupně mohou být kladné i záporné: x n znamená, že... Ekonomický slovník

DEGREE - DEGREE, v matematice, výsledek násobení čísla nebo VARIABLE sám o sobě určitý počet časů. Takže, a2 (= a a a) je druhý stupeň a; a3 třetí stupeň; a4 čtvrtá atd Vynásobené číslo (v tomto příkladu a) se nazývá základna...... Vědecký a technický encyklopedický slovník

stupeň - stupeň, pl. stupeň, rod stupně (špatný stupeň)... Slovník obtíží výslovnosti a stresu v moderní ruštině

DEGREE - (1) disociační hodnota, charakterizující rovnovážný stav reakce (viz) v homogenních (plynných a kapalných) systémech; vyjádřený poměrem počtu molekul, které byly rozděleny (disociovány) do swapových složek (atomů, molekul, nones), do... The Big Polytechnic Encyclopedia

Stupeň - Termín „stupeň“ může znamenat: V matematice Zvýšení stupně na karteziánský stupeň Kořen n-tého stupně Stupeň množiny Stupeň polynomu Stupeň diferenciální rovnice Stupeň zobrazení Stupeň bodu v geometrii Stupeň tisíce...... Wikipedia

Kořeny a stupně

Titul

Stupeň je výrazem tvaru :, kde:

• - základ stupně;
• - exponent.

Titul s přirozeným ukazatelem

Definujeme pojem stupně, jehož index je přirozené číslo (tj. Celé číslo a kladné číslo).

1. Podle definice :.
2. Chcete-li zařadit číslo, vynásobte jej sám:
3. Sestavit číslo do krychle znamená násobit to třikrát :.

Zvýšení čísla na přirozený stupeň znamená opětovné vynásobení čísla:

Stupeň s celým číslem

Pokud exponent je kladné celé číslo:

, n> 0

Zvýšení na nulu:

, a ≠ 0

Je-li exponentem záporné celé číslo:

, a ≠ 0

Poznámka: výraz není definován, v případě n ≤ 0. Pokud n> 0, pak

Stupeň s racionálním ukazatelem

• a> 0;
• n je přirozené číslo;
• m je celé číslo;

Vlastnosti stupňů

Kořen

Aritmetická druhá odmocnina

Rovnice má dvě řešení: x = 2 a x = -2. Jedná se o čísla, jejichž čtverec je 4.

Zvažte rovnici. Nakreslíme graf funkce a uvidíme, že tato rovnice má také dvě řešení, jedno pozitivní, druhé negativní.

Ale v tomto případě řešení nejsou celá čísla. Navíc nejsou racionální. Abychom mohli tyto iracionální rozhodnutí zapsat, představujeme zvláštní odmocninu.

Aritmetická druhá odmocnina je nezáporné číslo, jehož čtverec je, a ≥ 0. Když a

4u PRO

Jaké jsou stupně srovnání v adjektivech?

Adjektiva mohou mít stupně srovnání: srovnávací a vynikající.

Srovnávací stupeň adjektiva indikuje, že charakteristická charakteristika objektu se objevuje v nm ve větším nebo menším stupni než v jiném objektu nebo objektech:

Vaše portfolio je těžší než moje.
Vaše portfolio je těžší než moje.

Vynikající míra znamená, že jedním z nich předmět překročí všechny ostatní předměty:

Jerevan je nejstarší město na světě.

Srovnávací stupeň adjektiv má dvě formy:
jednoduché a kompozitní.

Jednoduchá forma srovnávacího adjektiva
tvořené přidáním přípon -she (-s), -e, -s na základě počáteční formy přídavného jména:
laskavý, mladší mladší, tenčí ředidlo.

Přípona přídavného jména -k- (-ok-, -ek-) může vypadnout, pokud je to jednoduché
srovnávací forma je tvořena příponami -e, -she.
V tomto případě se také vyskytují střídající se souhlásky v kořenech:
nízká, nízká, vyšší tenká ředidla.

Některá přídavná jména mají formu srovnávacího stupně s jiným základem:

dobrý je lepší, špatný je horší, malý je menší.

Předpona může být přidána k formám srovnávací míry na ona (-s), -e, a-shee, který posílí nebo zjemní míru projevu zvláštnosti v jednom z objektů: t

laskavější, měkčí, tenčí.

Tyto formy, stejně jako formy tučnějšího typu, jsou charakteristické pro hovorovou řeč:

Za soumraku se vítr zesílil. Noci jsou teplejší.

Jednoduchá forma srovnávacího stupně je neměnná,
nemá konce a ve větě působí jako predikát
nebo (méně často) definice:
Dobrá slova jsou lepší než měkký dort. Nasaďte si teplou srst.

Jednoduchý srovnávací stupeň nemůže být tvořen ze všech přídavných jmen (plachý, vysoký, obchodní, atd.).

Kompozitní forma srovnávacího stupně je tvořena přidáním slov více, méně k počáteční formě přídavného jména:

rychleji nahlas rychleji hlasitěji.

Druhé slovo ve složené formě srovnávacího stupně se liší podle pohlaví, případu a počtu:

hlubší sníh, hlubší řeka, na hlubších řekách.

Přídavná jména složeného stupně ve srovnávacím stupni ve větě mohou být predikáty a definice:
Naše argumenty jsou důvtipnější a hluboké. Nikdo nemohl přinést přesvědčivější argumenty.

S tvorbou kompozitní formy srovnávacího stupně
Vyhněte se typovým chybám krásnějším.

Superlativní stupeň adjektiv má dvě podoby:
jednoduché a kompozitní.

Jednoduchá superlativní forma adjektiv je tvořena přidáním přípon -eish- (-aish-) k základu počáteční formy adjektiva:
nejskvělejší nejhloupější, největší největší.

Před - souhlásky se střídají:
přísný přísný tichý klid.

Přípona -k- se může zobrazit: nejbližší je nejbližší.

Jednoduchá superlativní forma se liší podle pohlaví, čísla,
případech Věta je predikát nebo (méně často) definice:
Výlet je zajímavý. Byl to příběh o zajímavé cestě.

Jednoduchá superlativní forma se nejčastěji používá v knižním projevu.

Kombinovaná forma superlativního stupně srovnání adjektiv je tvořena spojením slov nejvíce, nejvíce nebo přinejmenším k počáteční formě adjektiva:

nejstatečnější, nejdůležitější, nejméně zajímavé.